melukis bangun ruang

MELUKIS BANGUN RUANG

bisa donload juga langusng file nya di disini




SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA
MATEMATIKA
JOMBANG

2011



PEMBAHASAN
1. Beberapa istilah yang berhubungan dengan bangun ruang.

 Sisi
Sisi adalah bidang datar yang membatasi suatu bangun ruang.
Contoh; ABFE, BCGF, dan EFGH.
 Rusuk
a. Rusuk datar (panjang)
Rusuk datar (panjang) adalah rusuk-rusuk yang ada di sisi depan dan sisi belakang. Contoh; AB, DC, dan GH.
b. Rusuk datar (lebar)
Rusuk datar (lebar) adalah rusuk-rusuk yang ada di sisi kanan dan kiri. Contoh; AD, FG, dan BC.
c. Rusuk tegak (tinggi)
Rusuk tegak sering di sebut sebagai tinggi. Contoh; FB, GC, dan EA.
 Titik sudut
Titik sudut adalah pertemuan tiga rusuk dalam bangun ruang. Conoh; A, B, dan D.

 Diagonal
Diagonal adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak dihubungkan rusuk.
a. Diagonal bidang
Diagonal bidang atau diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada sisi-sisi. Contoh; AC dan BD,
b. Diagonal ruang
Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan yang tidak terletak pada satu sisi bangun ruang. Contoh; AG, DF, dan CE.
 Bidang diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang menghubungkan rusuk-rusuk yang sejajar dan berhadapan. Contoh: ABGH, DCFE, dan BFHD.


2. Beberapa istilah yang berhubungan dengan melukis bangun ruang

 Bidang gambar (bidang tempat gambar)
Bidang gambar adalah sebuah bidang sebagai tempat untuk menggambar atau melukis bangun ruang.
Contoh: buku tulis, papan tulis, kertas gambar dll.
 Bidang frontal
Bidang frontal adalah bidang yang berimpit atau sejajar dengan bidang gambar.(ABFE dan DCGH).
 Bidang orthogonal
Bidang yang tegak lurus dengan bidang frontal. (ABCD, EFGH, BCGF, dan ADHE)
 Garis frontal
Garis frontal adalah garis yang terletak pada bidang frontal. Berdasarkan arahnya, garis frontal dibedakan menjadi garis frontal horizontal (AB, EF, HG, dan DC) dan garis frontal vertikal. (AE, CG, BF, dan DH).
 Garis orthogonal
Garis orthogonal adalah garis-garis yang letaknya tegak lurus pada bidang frontal.
 Sudut surut
Sudut surut (sudut penyisi) adalah sudut dalam gambar antara garis frontal horisontal arah ke kanan dan garis ortogonal arah ke belakang
 Perbandingan proyeksi atau ortonal ialah bilangan yang menyatakan nilai perbandingan antara panjang ruas garis ortogonal dalam gambar dengan panjang sebenarnya dari ruas garis ortogonal itu sendiri, atau
Perbandingan proyeksi= panjang ortogonal dalam gambar : panjang ortogonal yang sebenarnya.





3. Langkah – langkah dalam menggambar bangun ruang
Langkah 1:
Gambarlah bidang frontal kubus yang berbentuk persegi sebagai sisi depan kubus, yaitu sisi ABFE! Sisi ini harus digambar dengan ukuran yang sebenarnya.



Langkah 2:
Buatlah sudut surut BAD sebesar ɵ˚ dengan menggunakan busur derajat! Besar sudut tergantung yang diminta. Buatlah garis AD sebagai rusuk ortogonal! Rusuk AD digambar dengan panjang tergantung pada perbandingan yang diinginkan.



Langkah 3:
Gambarlah jajargenjang ABCD dengan panjang AB=DC dan AD=BC sebagai sisi alas!


Langkah 4:
Gambarlah bidang persegi DCGH sebagai sisi belakang! Bidang DCGH digambar sejajar dan kongruen dengan sisi ABFE.

Langkah 5:
Gambarlah garis yang menghubungkan titik E dengan H dan garis yang menghubungkan titik F dengan G sebagai rusuk EH dan FG! ! Maka terbentuklah gambar kubus ABCD.EFGH.

Sekarang perhatikan contoh berikut ini!
Contoh
Gambarlah sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3cm, sudut surut 40˚, dan perbandingan gambar 1/3
Penyelesaian:
Langkah-langkah penyelesaian dalam menggambar kubus adalah sebagai berikut
Langkah 1:
Menggambar bidang frontal kubus yang berbentuk persegi sebagai sisi depan dengan ukuran AB=3 cm dan BF=3cm




Langkah 2;
Membuat sudut surut BAD = 400 dengan menggunakan busur derajat. Buatlah garis AD sebagai rusuk ortogonal dengan panjang
AD = 1/3 x 3cm= 1 cm


Langkah 3;
Membuat jajargenjang ABCD sebagai sisi alas dengan panjang AB = DC= 3 cm dan AD = BC = 1 cm.

Langkah 4;
Menggambar bidang DCGH sebagai sisi belakang yang sejajar dan kongruen dengan bidang ABFE. Panjang rusuk DH = AE = 3 cm, panjang rusuk CG = BF = 3 cm, dan panjang rusuk HG = EF = 3 cm.

Langkah 5;
Menggambar garis yang menghubungkan titik sudut E dengan H dan garis yang menghubungkan titik sudut F dengan G sebagai rusuk EHFG. Sehingga diperoleh kubus sebagi berikut.

Langkah membuat balok
Langkah 1;
Gambarlah bidang frontal yang berbentuk persegi panjang sebagai sisi depan ABFE!

Langkah 2;
Buatlah sudut surut BAD sebesar αo dengan menggunakan busur derajat! Besar derajat tergantung yang diinginkan. Buatlah garis AD dengan panjang tidak dalam ukuran yang sebenarnya atau tergantung pada perbandingan yang di minta.


Langkah 3;
Gambarlah jajargenjang ABCD dengan panjang AB = DC dan AD=BC.

Langkah 4;
Gambarlah bidang DCGH yang sejajar dengan bidang ABFE sebagai sisi belakang! Panjang rusuk DH = AE, panjang rusuk CG = BF, dan panjang rusuk HG = EF.

Langkah 5;
Gambarlah rusuk EH dan FG dengan cara menguhubungkan titik E dengan H dan titik F dengan G! Terbentuklah gambar balok ABCD.EFGH.


Sekarang perhatikan contoh berikut ini!
Gambarlah balok ABCD.EFGH dengan panjang 6 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 4cm! sudut surut 40o dan perbandingan gambar 1:3.
Langkah 1;
Menggambar bidang frontal yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran AB = 6 cm dan AE = 4 cm.

Langkah 2;
Membuat sudut surut BAD = 40o dengan menggunakan busur derajat. Buatlah garis AD dengan panjang AD = 1/3 x 3cm= 1 cm.

Langkah 3;
Membuat jajargenjang ABCD dengan panjang AB = DC = 6 cm dan AD= BC = 1 cm.

Langkah 4;
Menggambar bidang DCGH yang sejajar dengan bidng ABFE sebagai sisi belakang. Panjang rusuk DH = AE = 4cm, panjang rusuk CG = BF = 4 cm, dan panjang rusuk HG = EF = 6 cm.

Langkah 5 menggambar rusuk EH dan FG dengan cara menghubungkan titik sudut dengan titik sudut H dan titik sudut F dengan titik sudut G. maka terbentuklah sebuah balok ABCD.EFGH.


Langkah menggambar prisma sebagai berikut;
Langkah 1;
Gambarlah bidang alas prisma yang berbentuk segi lima sebagai sisi ABCDE

Langkah 2;
Gambarlah rusuk-rusuk tegak AF,BG,CH,DI,EJ dengan panjang yang sama yaitu AF = BG = CH = DI = EJ.

Langkah 3;
Gambarlah garis yang menghubungkan titik F dengan G, G dengan H, H dengan I, I dengan J, dan J dengan F, sehingga terbentuk segi lima FGHIJ sebagai bidang atasnya. Perhatikan gambar bangun yang terjadi, yaitu sebuah prisma tegak segi lima.

Contoh
Langkah 1;
Menggambar alas prisma yang berbentuk segitiga ABC dengan AB = 5 cm, AC = 3 cm, dan BC = 4 cm.

Langkah 2;
Menggambar rusuk rusuk tegak AD, BE, dan CF dengan tinggi 6 cm, yaitu AD = BE = CF = 6 cm.

Langkah 3;
Membuat garis-garis yang menghubungkan titik D dengan E, E dengan F, F dengan D, sehingga terbentuk segitiga DEF yang merupakan sisi atas prisma. sehingga terbentuklah gambar prisma tegak segitiga ABC.DEF.


Langkah menggambar limas segi empat
Langkah 1;
Gambarlah bidang alas limas ABCD yang berbentuk jajar genjang.

Langkah 2;
Buatlah diagonal AC dan BD! Perpotongan kedua diagonal bidang tersebut berilah nama titik O! Dari titik O buatlah garis TO yang tegak lurus terhadap bidang alas ABCD! Garis TO merupakan garis tinggi limas segi empat T.ABCD. Garis TO dan diagonal AC dan BD merupakan garis bantu untuk menggambar limas

Langkah 3;
Buatlah rusuk-rusuk tegak AT, BT, CT, dan DT dengan cara membuat garis yang menghubungkan antara titik T dengan A, T dengan B, T dengan C, T dengan D. sehingga terbentuklah gambar limas segiempat T.ABCD.